Механическая торговая система для валютной пары EURUSD
Крюков П. А., г. Кемерово
Рассматривается механическая торговая система для инструмента EURUSD, реализующая торговую стратегию, формальной основой которой является статистическая модель анализа и прогнозирования динамики валютного курса – индикатор вероятностей восходящий/нисходящий тренд.
Введение
С развитием вычислительной техники и средств коммуникаций, появлением сети Интернет появилась возможность автоматизировать процесс принятия решения в виде механической торговой системы (МТС) трейдера, позволяющей формализовать правила торговли, научно обосновать элементы принятой торговой стратегии (ТС). Исследования, опыт создания прогностических МТС на финансовых рынках практически не представлены в научной литературе.
Подробное описание методики моделирования динамики валютного курса в рамках нового подхода, строгое обоснование моделей приводятся в предыдущей работе автора (см. ниже). Этап предварительного тестирования моделей выявил три модели с разным составом переменных, пригодных для дальнейших исследований. Кратко рассмотрим применение одной из них к построению эффективной ТС на валютном рынке Forex и её реализацию в виде МТС в среде терминала MetaTrader 4 (H1).
Для разработки и идентификации модели используется логит – регрессия. Применение интеграла вероятности в качестве преобразования некоторой линейной функции позволяет получить результат в интервале от 0 до 1. Для доказательства адекватности модели рынка использованы стандартные статистические критерии и процедуры пакета программ SATISTICA 6.0. Для оценки качества — инструмент ROC — анализ. Структура индикатора представляет собой общий индекс, описывающий множественную классификацию сигналов от различных известных индикаторов, осцилляторов и индексов различных показателей динамики валютного курса (переменных модели), выражающий совпадение сигналов для идентификации текущего динамического поведения цены инструмента.
Описание модели
В результате предварительного анализа отобраны следующие переменные (факторы). В качестве динамического показателя колеблемости относительно среднего уровня в момент времени t (волатильность доходности) принимаем линейное отклонение логарифмических приращений курсов валют, к значению которого, применено преобразование 
. В модели – это переменная корЛинОткл.
Осциллятор RSI без запаздывания (а иногда и с опережением) показывает назревающие развороты трендов. Величина dR= (RSI(8)- MA(8)) →0 дает пересечение осциллятора со своей средней MA(8) и предупреждает о развороте цены. В модели – это переменная RSI_100 (dR/100). Знак значения индикатора идентифицирует направление тренда: «+» – восходящий, «-» – нисходящий тренд; смена знака и значение, близкое к нулю, предупреждает о развороте тенденции.
Для идентификации точки разворота и областей тренда используем средний темп роста и прироста цены закрытия за n=10 последних баров. В модели – это переменная корСрПрирост, к которой применено преобразование. Знак значения индикатора идентифицирует направление тренда: «+» – восходящий, «-» – нисходящий тренд; смена знака предупреждает о развороте тенденции. Для восходящего/нисходящего тренда средний прирост (цен закрытия за последние 10 периодов) увеличивается с ростом/падением цены и уменьшается при корректировке цены. Формулы расчета значений переменных приведены в указанной выше работе автора.
Разработана следующая модель индикатора вероятностей:
,
.
Уровень значимости р для соответствующей t-статистики для коэффициентов модели принимается равным p=0,00000.
На этапе предварительного исследования модели с помощью ROC – анализа получено значение порога отсечения р=0,5.
Описание стратегии
Концепция – торговля по тренду (без отсечения флэта). Открытие/закрытие позиции – по сигналу модели. Стопы, фильтры не используются. Вход на покупку – текущая вероятность pt>p (больше порогового значения). Вход на продажу — текущая вероятность pt<p (меньше порогового значения). Используемая тактика – торговля одним ордером: открытие нового ордера на следующем тике цены после закрытия предыдущего, то есть осуществляется проверка подтверждения сигнала разворота тенденции.
Программирование стратегии осуществляется в редакторе MetaEditor на языке MQL4. Разработана МТС – программа-советник, способная осуществлять торговые операции в реальном режиме времени. Фрагменты кода советника приведены на рис. 1 – открытие позиции и рис. 2 – закрытие позиции на покупку по сигналу индикатора. Торговля ведется 1 –м лотом, начальный депозит — $10000, без комиссий, остальные настройки терминала – стандартные.
Тестирование стратегии
Согласно Пардо, форвардное окно выбрано длительностью 6 месяцев. По его мнению, достаточно провести 12 тестов и, если 50% из них прибыльны, то система готова. Проведено 14 тестов. Вся ценовая история (часовые данные) с 1.06.2004 г. по 1.07.2011 г. разбивается на 14 полугодовых интервалов исследования.
Рис. 1. Открытие позиции по сигналу модели
Рис. 2. Закрытие позиции по сигналу модели
За критерий устойчивости ТС принимается достижение годовой прибыли не менее 15% (средняя величина банковского депозита) на широком диапазоне рыночных условий, и способность ТС к настройке на новые рыночные условия в результате оптимизации без обновления параметров (коэффициентов) модели рынка. Критерий годности модели в будущем – оптимальное пороговое значение вероятности, статистическая значимость результатов и приемлемая производительность ТС. Для тестирования стратегии применяется форвардный анализ, который состоит из двух шагов: оптимизация на некотором отрезке ценовой истории и тестирование (торговля) на новом отрезке, не входящим в интервал оптимизации, затем снова оптимизация на убыточных интервалах и тестирование вне интервала оптимизации, и т.д. Основные результаты исследования следующие:
1. Тестирование на интервале построения модели с пороговым значением р=0,5 подтвердило выводы верификации модели на предварительном этапе исследования и показало работоспособность стратегии, хотя результаты нельзя назвать отличными (невысокое значение показателей доходности).
2. Оптимизация на первом интервале (01.06.2004 – 01.12.2004) позволила улучшить результат (проход 11, оптимальный порог р=0,01).
Форвардный анализ (моделирование торговли) на остальных интервалах со 2 по 14 с этим пороговым значением показал прибыльность стратегии на 10-и интервалах из 14-и (70%). Это хороший результат, по мнению Пардо, стратегия готова к реальной торговле.
График кривой капитала ТС для р=0,01 за период 1.06.2010 – 1.07.2011 представлен на рисунке 3. На графике видна неравномерность кривой, тем не менее, четко прослеживается тенденция к повышению. Неравномерность можно объяснить торговлей во время флэта, возможной неправильной классификацией динамики валютного курса в этот период. Результаты ТС: чистая прибыль — $19848,00; прибыльность – 1,27; среднегодовая прибыль — 183,21%; количество сделок – 268, из них прибыльных – 132 (49,25%); максимальная просадка – 39,45%.
Рис. 3. График капитала ТС
Оценка статистической значимости и производительности МТС
Результаты статистического анализа средней прибыли/убытка за сделку: всего сделок -268; выигрышных -132 (49,25%); среднее значение выборки — 128,6851; стандартное отклонение выборки (СО) — 1313,4636; ожидаемое СО среднего — 80,2326; t-критерий (прибыль/убыток>0) — 1,603900866; степени свободы –267; вероятность (p) — 0,9452; статистическая значимость (1-p) — 0,0548.
Анализ доверительного интервала вероятности выигрышной сделки в процентах: исходные данные для функции CRITBINOM: всего сделок – 268; выигрышных сделок — 0,4925; вероятность – 0,99; результат: наименьшее значение, для которого интегральное биномиальное распределение больше или равно заданному критерию, процент прибыльных сделок – 151; верхняя 99%-ная граница — 0,563432836; нижняя 99%-ная граница — 0,421641791.
В данном случае показатель вероятности (значимости) средней прибыли/убытка за сделку равен 0,0548, т.е. при испытании на независимых данных неэффективная стратегия показала бы такую же, как при тестировании прибыль, только в 5,48% случаев. С вероятностью 99% можно утверждать, что процент прибыльных сделок МТС в будущем составит от 42 до 56.
Выводы
Модель подтвердила свою пригодность в качестве математического обеспечения торговой стратегии. МТС устойчива к случайным изменениям на рынке на широком диапазоне рыночных условий (восходящий, нисходящий, боковой тренд) и пригодна для реальной торговли в будущем.
Список литературы
1. Крюкова В.В., Крюков П.А. Статистическое прогнозирование валютного курса // Вестн. Кузбасского гос. тех. унив., 2010, №6. С. 178-188.
2. Пардо Р. Разработка, тестирование и оптимизация торговых систем для биржевого трейдера/ Пер. с англ.: Альпина Паблишер, 2002. 221 с.
3. Крюкова В.В., Крюков П.А. Статистическое прогнозирование валютного курса // Вестн. Кузбасского гос. тех. унив., 2010, №6. С. 178-188.
4. Пардо Р. Разработка, тестирование и оптимизация торговых систем для биржевого трейдера: Пер. с англ. .: Альпина Паблишер, 2002. 221 с.